نشرت الدكتورة افتخار مضر التدريسية في كلية التربية للعلوم الصرفة جامعة بابل بحثا مشتركا مع الباحثة حوراء عماد كاظم الموسوم some properties of the green and red ordering " .
(بعض خصائص ترتيب الأخضر والأحمر في مجلة جامعة بابل للعلوم الصرفة والتطبيقية .
تاتي اهمية الدراسة لتطبيقاتها الواسعة في الاختصاصات العلمية مثل الفيزياء , الكيمياء , وخاصة في فضاءات البعد الواحد حيث تناولت الدراسات السابقة الترتيب الطبيعي على مجموعة الاعداد الطبيعية ,وحاول الباحثتين تعميم النتائج الى فضاءات اوسع من المعمول بها .
تضمن البحث دراسة بعض الخصائص للترتبين الاخضر والاحمر ( green and red) حيث قدم الباحثتان تعريفين جديدين للاستقراء الأخضر مرتبة ترتيبا حسنا R*,g* والاحمر على الاعداد الطبيعية وعرفا مع البرهان ان كل من المجاميع مكافئاً الى الاستقرائين الأخضر والأحمر على الترتيبين , وعمما خصائص فضاء الاعداد الحقيقية والترتيب الطبيعي على مجموعة الاعداد الطبيعية (N( ومكافئتها لخاصية الاستقراء الرياضي الى الترتيبين الاخضر والاحمر . وتوصل الباحثتين الى تعاريف جديدة في حقل الاختصاص وتكافئها مع خصائص المعمول بها سابقا ً مع ميزتها في سهولتها في التطبيق .
بقلم / مرتضى علي