مرتضى علي
ناقشت أطروحة دكتوراه في كلية التربية للعلوم الصرفة بجامعة بابل (Analytical Study of Proximity in Ideal Topological Spaces دراسة تحليلية للقرب في الفضاءات ع التبولوجية المثالية) للطالب ضرغام علي عبد السادة،بإشراف الاستاذ الدكتور لؤي عبد الهاني السويدي.تهدف الدراسة إلى تعريف مجموعة جديدة اسمها مجموعة المركز بالاعتماد على مفهوم فضاء القرب للمساهمة في حل بعض مشاكل الحياة الغامضة،حيث تضمنت الدراسة عرض التعريفات والنظريات والخصائص الأساسية لفضاء القرب،ومن ثم طرح موضوع "مجموعة المركز" بالاعتماد على فضاء القرب ودراسة أهم الخصائص الجبرية لهذه المجموعة،وكذلك استخدام مجموعة المركز لتعريف فضاء تبولوجي جديد يدعى فضاء تبولوجي مركزي ومن ثم طرح موضوع الكثافة والكثافة في أي مكان من خلال الفضاء التبولوجي المركزي,تم طرح مفهوم بديهيات الفصل باستخدام نقاط المركز في الفضاء التبولوجي المركزي،ومناقشة خصائص هذه البديهيات.
وتضمنت الدراسة طرح عائلة جديدة تسمى (امثلية) باستخدام المجاميع المركزية ودراسة أهم خصائص هذه العائلة، بالإضافة إلى ذلك تم شرح بعض المفاهيم مثل (دالة محلية مركزية،عامل اغلاق مركزي، C^* - تبولوجي والتوافق).مع توضيح العلاقات بين هذه المفاهيم،وطرح موضوع (فضاء القرب) بالاعتماد على (فضاء مركزي مثالي) مع دراسة أهم خصائص هذا الفضاء وتم الوصول إلى العديد من النتائج.