تاريخ النشر :
11/03/2021
عدد مشاهدات هذا الموضوع :
288
تم نشر الموضوع بواسطة :
وسام عماد ناجي المعموري
الاء الطائي
ناقشت أطروحة دكتوراه في كلية التربية للعلوم الصرفة بجامعة بابل للطالب حسين عبد الوصي حسين (تطوير بعض من طرائق التدرج المترافق لحل مسائل الأمثلية غير المقيدة Anew Conjugate Gradient Method for Solving Unconstraint optimization problems) بإشراف الاستاذ الدكتور مشتاق عبد الغني شخير.تهدف الدراسة الى المساهمة في تعديل الخوارزمية العامة لطريقة التدرج المترافق والحصول على نتائج أكثر دقة من الخوارزميات التي تم مقارنتها معها لنفس الغرض,وتعتبر طريقة التدرج المترافق من أهم الأفكار في التحسين والحوسبة العلمية,يتم تطبيقها لحل المعادلات الخطية وغير الخطية واسعة النطاق وكذلك لحل مشاكل التحسين المقيدة وغير المقيدة بطريقة بسيطة وسلسة.
وبين الباحث أن طريقة التدرج المترافق تعد إحدى الطرق الهامة والفعالة لحل المعادلات والأنظمة الخطية وغير الخطية ولإيجاد الحلول المثلى لمشاكل التحسين المقيدة وغير المقيدة.وأوضحت أن طريقة التدرج المترافق هي تعديل لطريقة الانحدار الشديد وتستخدم اتجاهات مترافقة لتقليل دالة الهدف بصيغتها التربيعية ,إحدى الصفات الإيجابية لهذه الطريقة هي انها لا تكرر حساب الاتجاهات السابقة ،وتتقارب في عدد من التكرارات لعدد من المتغيرات من الدوال التربيعية.واقترح الباحث تهجينا لخوارزميتين معروفتين لحل مشاكل التحسين غير المقيدة من خلال الجمع بين طريقة PRP وطريقة FR,الطريقة المقترحة تعمل بشكل جيد اذا تم تخصيص شروط مناسبة للعمل,وتم اثبات التقارب العلمي للخوارزمية المقترحة وكذلك تظهر النتائج العددية أن هذه الطريقة المقترحة أفضل من الطرق الأخرى التي قورنت بها.
اما في الخوارزمية الثانية فتم إدخال طريقة معدلة للتدرج المترافق ، بحيث تم إثبات التقارب الشامل بسلاسة،وتمت مقارنة النتائج العددية للطريقة المقترحة مع الطرق الأخرى،وكانت النتائج أفضل في شكلها العام،وهذا يؤكد القوة والمتانة وفعالية الطريقة الجديدة المقترحة,وفي الخوارزمية الثالثة قام بتعديل طريقة FR،بحيث تحقق نتائج رقمية أفضل بالإضافة إلى شروط التقارب العالمي.وأظهرت التجربة العددية كفاءة ومتانة الطريقة الجديدة.وأخيرًا،في المساهمة الرابعة،ان شرط Armijo إحدى القواعد البسيطة تُستخدم بشكل شائع لتحليل طرق حل مسائل التحسين وتطبيقها.قام الباحث بتعديل لهذا الشرط واستخدمه في خوارزميته المقترحة،فكانت النتائج العددية متميزة جدا مع الاخذ بنظر الاعتبار اثبات التقارب العالمي للخوارزمية المقترحة.
|